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云无心

 
 
 

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界面上的世界之九------大鱼如何吃小鱼  

2007-12-15 10:35:00|  分类: 案头之山水 |  标签: |举报 |字号 订阅

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    前面说了一种液体在表面活性剂的作用下可以分散到另一种本来不溶解的液体中。如果是把气体分散到水中,叫做起泡,比如泡泡浴;如果把油分散到水中,叫做乳化,比如牛奶。

现在提个问题:如果水中的这些泡泡或者油滴大小不同,它们之间如何相处?

(大家闭上眼睛考虑三分钟,广告之后,马上回来。)

 

前面讲到了一个拉普拉斯公式,说当空气和水的界面呈现凹面的时候,空气中的压强高于水中的。对于油滴来说,油是疏水的,跟空气一样,当油和水形成凹面的时候,油中的压强高于水中的。现在考虑有一大一小两个油滴做了邻居,根据拉普拉斯公式,小油滴与水的界面两边的压强差会比大油滴与水的界面两边的大,也就是说,小油滴中的压强比大油滴中的大。油分子也喜欢无拘无束的生活,小油滴中的油分子觉得压力大,发现附近有自由一点的天空,就偷偷地潜入水中,偷渡到大油滴里。于是,小油滴变得更小,大油滴变得更大。小油滴中的油分子们承受的压力也就越来越大,而大油滴中却正好相反,压力越来越小。结果,正如贫富分化,大油滴越来越大,小油滴越来越小,最后完全消失。只有油滴大到一定尺寸,拉普拉希效应的影响很小了,才不会被吞并。古语说“两大之间难为小”,其实强权旁边的弱者,早晚是要被吞并的。而且,这种吞并的方式是吃得干干净净,连骨头都不剩下,一旦发生就连神仙也救不回来了。

在讨论了伽利略那个铁球试验后,我们得出了一个结论:在界面的世界里,伽利略的结论基本上是不适用的。界面世界里盛行的是斯托克斯沉降的原则,个子大的跑得快。现在想这么一幅景象:一杯水里有大小不同的油滴,因为油的密度比水小,所以油滴们纷纷往上浮。大油滴跑得快,小油滴跑得慢。油滴们没有交通规则,比如打个左灯超车之类。所以,大油滴不停追尾,追了尾也不停下来,直接把小油滴附在身上往前跑。大小油滴亲密接触的结果,貌似二者已经合并了。这种合并毕竟是事故,双方也不一定愿意,只是外力强迫之下,貌合神离,各自也还保留着自己的完整性。一旦受到冲击,双方又可以分手。不过,在外人看来,它们毕竟已经一体,在它们之间的界面上表面曳力无法入侵,相当于各自所受的曳力都减小了。所以,尽管同床异梦,合在一起还是比各自单独跑的时候速度要快。就像大学合并,尽管多数是领导一时头脑发热,但是合并之后参与评比忽悠经费的时候还是有合作优势的。

这里我们没有根据观察与实验,而纯粹是从已经得出的知识推导出来上面大鱼吃小鱼的方式。这两种方式不一定合符我们的直觉。但是,如果我们推导出的结论不符合事实,那么或者是我们的推导出了问题,要么是原来的知识出错了。好在,人们运用适当的仪器或技术,比如说显微镜下观察,确实观察到了上述的现象。这反过来又证明了我们前面所讲的知识是正确的。前一种现象叫作“Ostwald ripening” (好像翻译成奥斯特瓦尔多熟化,看起来跟英语原文一样不知所云)。而且,这种效应对于分散在水中的固体颗粒同样成立,实在是很奇妙的事情。后一种方式被称为“重力导致的絮结”,是乳液产品中很不招人喜欢的现象。

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